Na wieś część XX – Spotkanie z Szefową
czyli nieudane II podejście

 W połowie trzeciego roku moich studiów dopada nas kolejna życiowa decyzja: czy zdeklaruję się na tryb inżynierski i skończę studia po czwartym roku, czy trybem magisterskim będę studiował jeszcze dwa lata. Dla mnie sytuacja jest jasna – na świecie jest już Kasia a za niebawem przybędzie jej braciszek. Zatem kończę studia w krótkich abcugach i jedziemy na agronomówkę do Jeruzala. Bowiem do pracy w służbie rolnej tej gromady zobowiązałem się, podpisując umowę o stypendium fundowane z Powiatowym Wydziałem Rolnictwa w Skierniewicach. Ale zgodny duet Mamy z Gosią, który trzy lata temu dopingował mnie do podjęcia przygody z SGGW, tym razem namawia mnie na tryb magisterski. „No co, no nie stać cię?!”. Kombinuję zatem pragmatycznie: No dobra, mam skończone Technikum Mechanizacji Rolnictwa, to zapiszę się na specjalizację z mechanizacji – jedną ręka zrobię dyplom a drugą zarobię na rodzinę. Wraz z rozpoczęciem IV roku melduję się więc u prof. Nowackiego i na pierwszym seminarium uzgadniam, że zajmę się tematem z zakresu organizacji Międzykółkowej Bazy Maszynowej, której to organizacyjnych braków doświadczyłem w czasie półrocznej praktyki w Miszewie. A w czasie zbierania materiałów zapoznam się z terenem przyszłej pracy w Jeruzalu. I już, już wkroczyć miałem na świetlaną drogę ku mechanizacyjnej przyszłości, gdy okazało się, że profesor wykonał grubą samowolkę i stworzył grupę magisterską wbrew decyzji Rady Wydziału. Bo ta magistrantów mu nie przydzieliła, jako że od roku następnego miała powstać na Wydziale  Sekcja Mechanizacji. Nielegalną grupę zalegalizowano więc przypisując ją do Katedry Szczegółowej Uprawy Roślin, i zdecydowano, że będzie kompleksowo mechanizować uprawę kartofli – jeden będzie orał, drugi sadził, trzeci obredlał, …itd. Zdegustowany mocno takim obrotem sprawy zwracam się do  profesora z pytaniem, czy nie można w moim przypadku zrobić podobnej współpracy z Katedrą Ekonomiki. „Nie będą mi studenci dyktować planów badawczych Instytutu!” – oburzył się profesor, a ja poszedłem prosto do wzmiankowanej Katedry Ekonomiki, gdzie prof. Lewandowski przyjął mnie z otwartymi ramionami. I to był moment, w którym zdecydowało się kolejne 14 lat mojego żywota. Zadomowiłem się bowiem w sympatycznej grupie ekonomistów, uzgodniłem z grubsza z profesorem temat pracy i to, że powstanie ona na bazie materiałów z Jeruzala. Ale pod koniec semestru powiało grozą – w planie zajęć na następny semestr wyczytałem 2 godziny wykładu i 2 godziny ćwiczeń z EKONOMETRI, co jak najsłuszniej skojarzyło mi się z matematyką. A kłopoty z matematyką, połączone z kłopotami z chemią, o mały włos nie spowodowały mojego rozstania z uczelnią po I roku. Teraz poczułem się zdeterminowany: Nie, z czwartego roku to ja się wyrzucić nie dam!

 

Teresa Maszałkowicz_zdjęcie legitymacyjne

Mój niebywały (jak na moje standardy) rygoryzm w uczestniczeniu w zajęciach i utrwalania ich w domu spotkał się ze wspaniałym duetem prowadzących. Doc. dr hab. Teresa Marszałkowicz wkładała w nas podstawy statystyki matematycznej i rachunku współzależności niczym kaszkę manną w niemowlaka. Miary były definiowane jasno, prosto i oparte na przykładach, natomiast żargon statystyczny obecny był marginalnie – żebyśmy wiedzieli, że o rzeczach prostych „wtajemniczeni” mogą mówić w sposób niezrozumiały. Zaś na ćwiczeniach  doktor Wiesław Młynarczyk zaprezentował nam tabelę, gdzie dla 50-ciu gospodarstw podano liczbowo ich wybrane cechy – nakłady pracy na 1 ha i wartość produkcji z 1 ha. I pokazał, jak sprytnie posumować różnice między średnią arytmetyczną każdej cechy a jej faktycznymi wielkościami, i obliczyć w ten sposób zmienność  nakładów pracy i zmienność wartości produkcji (w żargonie zwanymi wariancjami całkowitymi tych cech). Kiedy na kolejnych ćwiczeniach obliczyliśmy i narysowaliśmy linię obrazującą zależność między cechami a potem pracowicie policzyliśmy zmienność każdej z nich nie względem ich średniej arytmetycznej, ale względem  teoretycznych punktów na linii współzależności (w żargonie zwanej linią regresji) zauważyliśmy, że zmienności te są wyraźnie mniejsze od policzonych uprzednio zmienności całkowitych. A stąd był już tylko krok do obliczenia, jaką część całkowitej zmienności wartości produkcji wyjaśniliśmy wprowadzając do badania wysokość nakładów pracy. I tak obliczyliśmy  współczynnik determinacji, z której to miary statystycy zwykli jeszcze obliczać pierwiastek kwadratowy i nazywać uzyskany wynik współczynnikiem korelacji, która to miara jest wprawdzie powszechnie stosowana, ale nie interpretuje się już tak ładnie, jak współczynnik determinacji.

Nie chcę tutaj Szanownemu Czytelnikowi wciskać kitu, że jestem wybitnym specjalistą od ekonometrii. Bynajmniej! Chcę jedynie zauważyć, że dobrze poprowadzony wykład dla niespecjalistów, którzy mają korzystać ze statystyki, może tą dziedzinę odczarować i pokazać, o co tak naprawdę chodzi.

O ile pierwsze pół semestru wyjaśniło nam sprawy, o które już się jakoś otarliśmy, o tyle druga połowa była dla mnie objawieniem. Bowiem nieomal „od zawsze” doskwierało mi poczucie, że usiłując ulepszyć jakiś dział gospodarstwa, całą jego resztę przyjmuje się jako constans. No ale jeśli – na przykład – zmechanizuję żniwa, to zaoszczędzoną siłę roboczą mogę spożytkować na rozwinięcie produkcji ogrodniczej albo zwierzęcej. A właściwie „nie albo”, bo produkcja ogrodnicza wymaga wysokiego nawożenia obornikiem, więc jeśli pierwsza to i druga. I widać, że zmiana w jednym dziale gospodarstwa oddziałuje na wiele innych działów, o czym ekonomika i organizacja  rozpatrywana branżowo jeśli wspominała, to raczej marginalnie. A tu prowadzący zajęcia prezentują narzędzie, które pozwala te wszystkie zależności objąć jednym modelem, zaś trud obliczenia rozwiązania przerzucić na komputer.
Aby zobrazować ideę liniowego modelu optymalizacyjnego skonfrontuję ją z klasyczną metodą bilansową a uczynię to (aby nie wchodzić w zawiłości organizacyjne gospodarstwa) na przykładzie dawki pokarmowej.

Otóż, projektując dzienną dawkę pokarmową dla grupy zwierząt – np. krów mlecznych – określamy na początek, jakie warunki musi ona spełniać; ile zawierać białka, ile energii i innych składników, aby krówki odwdzięczyły się stosowną ilością mleka i nie podupadły na zdrowiu. Następnie „na Wojtka oko” decydujemy, ile jakiej paszy będzie w dawce, i znając zawartości poszczególnych składników w poszczególnych paszach (czyli parametry techniczne) obliczamy łączne ilości składników w dawce. Porównujemy  te ilości z wyznaczonym ich zapotrzebowaniem, a jak się nie zgadza, to którejś paszy ujmiemy, którejś dodamy, obliczamy ponownie i tak się zabawiamy aż uzyskamy dawkę, która spełnia założone warunki.

Natomiast metoda programowania liniowego jest rozbrajająco szczera – na samym wstępie stwierdza fakt oczywisty, że ilości poszczególnych pasz w dawce są nam niewiadome i tak też je określa: X kg kiszonki kukurydzianej, X kg siana z koniczyny, X kg śruty sojowej itd., aż do wyczerpania listy dostępnych pasz.

A dalej, tak jak poprzednio, sporządzamy bilanse, na przykład:

 X kg kiszonki kukurydzianej x zawartość białka w każdym jej kilogramie +  X kg siana z koniczyny x  zawartość białka w każdym jej kilogramie + ….. itd. aż do wyczerpania listy.
Po prawej stronie tej litanii wpisujemy przyjęte zapotrzebowanie białka przez nasze krówki, a pomiędzy te strony wstawiamy znak stwierdzający, że lewa strona musi być co najmniej równa  prawej.

Podobnie sporządzamy bilans energii, której też musi być co najmniej i dwa bilanse włókna którego musi być co najmniej (by drażniło kiszki i pobudzało trawienie) jak też co najwyżej (by nie zapchać bydlaczków samymi badylami) Po tym powinno następować wiele zapisów, w których zaklęta zostaje cała tajemna wiedza żywieniowa, którą układający „na piechotę” zootechnik ma „w tyle głowy”, a o której komputer, rozwiązujący powstały układ nierówności, nie ma zielonego pojęcia. Ale zanim powierzymy nasze zadanie komputerowi, musimy mu zapodać, które z nieskończonej ilości dopuszczalnych rozwiązań ma wybrać. W przypadku naszego przykładu kryterium wyboru wydaje się być oczywiste – żywienie powinno być jak najtańsze. Zatem do prawie gotowego modelu optymalizacyjnego dopisujemy funkcję celu:

X kg kiszonki kukurydzianej x cena tejże +  X kg siana z koniczyny x cena tejże… itd., aż do wyczerpania listy = minimum. Po rozwiązaniu takiego zadania (co jest możliwe, jeśli nie zapisaliśmy w nim warunków wzajemnie się wykluczających) otrzymamy recepturę optymalną, czyli najtańszą ze wszystkich spełniających zapisane warunki.

Tablica pamiątkowa, poświęcona Teresie Marszałkowicz – Szefowej

Świadomość, że podobną konstrukcją, praktycznie nie licząc się z jej rozmiarami, można objąć całe gospodarstwo i wszystkie jego wewnętrzne powiązania w ujęciu rzeczowym, spowodowała zmodyfikowanie przeze mnie tematu pracy magisterskiej, której prowadzenie faktycznie przejęła Pani Docent, formalnie będąc recenzentem. A po egzaminie dyplomowym przemianowałem „Panią Docent” na „Szefową”, jako że załatwiła refundację mojego stypendium i przez następne 12 lat pracowałem pod Jej kierunkiem w Międzywydziałowym Instytucie Zastosowań Matematyki i Statystyki.




Wojciech Więckowski